好好睡觉
熬夜的不要

特征值与特征向量

定义

An阶矩阵, x为非零向量, 若存在数\lambda使得:
Ax = \lambda x
成立, 则称\lambdaA特征值x为A的属于\lambda的一个特征向量

例题

求解矩阵A的特征值和特征向量
A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{bmatrix}

特征值求解

由公式(\lambda E-A)x=0有:

\begin{vmatrix} \lambda & 0 \\ 0 & \lambda \\ \end{vmatrix} – \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \lambda-1 & 0 \\ 0 & \lambda-2 \\ \end{vmatrix} = 0
得到:

\begin{cases} \lambda_1 = 1 \\ \lambda_2 = 2 \end{cases}

赞(0) 打赏
未经允许不得转载:数据谷 » 特征值与特征向量
分享到: 更多 (0)

相关推荐

  • 暂无文章

评论 抢沙发

  • 昵称 (必填)
  • 邮箱 (必填)
  • 网址

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏